Bogdanovič je rođen u porodici umjetnika – njegov otac je bio srpski pijanista Borislav Bogdanović, a majka, Austrijka, je bila slikarka. Bogdanovič je u režiju unio elemente evropskog filma, bio blizak kolegama iz francuskog novog talasa, i znanje filmskog kritičara unio u režiju. Bio je prva generacija holivudskih reditelja koji su odgojeni na “jeziku filma”, među kojima je bio Stiven Spilberg a kasnije Kventin Tarantino.
Film “Posljednja bioskopska predstava” je dobio osam nominacija za Oskare, uključujući za scenario, režiju i najbolji film. Međutim, Bogdanovičev privatni život prijetio je da zasjeni njegovu filmsku karijeru. Dok je bio slavljen kao reditelj, pratili su ga skandali zbog nekoliko afera sa glavnim glumicama iz njegovih filmova.
Među njegovim posljednjim filmovima je "Smiješna na taj način" iz 2014. godine, u kome su glumili Dženifer Eniston i Oven Vilson. To je priča o brodvejskom reditelju koji se zaljubljuje u glumicu koja je bivša prostitutka.
