Linkovi

Mladi matematičari  Berkeleya


Znanstvenici kažu da se izvan naših svakodnevnih opažanja kriju još neviđeni svjetovi. I, dok te alternativne stvarnosti ne možemo vidjeti, čuti ili dotaknuti, njihove tajne mogle bi u skoroj budućnosti biti otkrivene – zahvaljujući matematičarima vičnima otkrivanju skrivenih dimenzija. U nekim dijelovima Amerike, napredni mladi matematičari usvajaju nova znanja putem ambicioznog nastavnog programa.

Dvanaestogodišnji Bobby Veres kaže da tinejdžeri u programu Math Circle mogu bez problema riješiti ovaj zadatak: "To je vrlo prestižni program, u kojeg su uključeni najuspješniji učenici u matematici iz ovog dijela Kalifornije".

Bobby dodaje da uživa u ovom programu jer mu omogućuje dodatne satove matematike, koja je puno kompliciranija nego standardna školska matematika. Osim toga, kaže, tu je stekao i nove prijatelje. Današnji predavač skače visoko u zrak, šireći ruke oko sebe i trčeći dok se ne spusti i nađe licem u lice s učenicima – sve to kako bi dočarao tri dimenzije svemira - visinu, širinu i dubinu. Jedna od učiteljica kaže da je to tipična demonstracija jednog od složenih pojmova fizike, u izvedbi astrofizičara Cliffa Stolla: "On je vjerojatno oličenje svih karakteristika jednog fizičara ili matematičara: odsutan, ali vrlo animiran. Izuzetno inteligentan i entuzijastičan".

Profesor Stoll učenike zatim iz trodimenzionalnog svijeta uvodi u imaginarni svijet od dvije dimenzije, ograničen samo na širinu i visinu, kojeg pokušava ilustrirati pitanjem da li je moguće vrpcu svezati u čvor.

Kada to đaci pokušavaju dokazati formulama, profesor Stoll uskače s još dramatičnijim dokazom, ugrabivši žicu mikrofona. Nju je svezao u čvor koji očito zauzima tri dimenzije, a onda prešao – iz trodimenzionalnog svijeta – divovskim, umnim skokom, u četiri dimenzije! “Žice se isprepliću i tako prolaze jedne kroz druge,” počeo je…I dok mi imamo poteškoća zamisliti tu četvrtu dimenziju, profesor Stoll kaže da izračunavanje njenih teoretskih karakteristika pomaže znanstvenicima u otkrivanju novih mogućnosti. Primjerice, da li bi bilo moguće svezati čvor u četvrtoj dimenziji. Upitavši učenike bi li mogli svezati svoje cipele u četverodimenzionalnom svijetu, dobio je negativan odgovor. “Tako je,” kaže Stoll, dodajući da bi u takvom prostoru naše krvne žile međusobno prolazile jedna kroz drugu. Bilo bi teško imati srce koje kuca jer krv se ne bi zadržavala u njima. To su vrlo izazovne mozgovne vježbalice koje razvijaju maštu.

No, učenici Math Circle programa brzo shvaćaju. ’ “U takvom svijetu ne bi bilo cipela, “ zaključuju. “Točno,” kaže njihov učitelj, “ljudi koji žive u četiri dimenzije ne nose cipele na vezanje.” Pri kraju ovog dvosatnog predavanja, učenici su naučili o brojnim razlozima zbog kojih je trodimenzionalni svijet vjerojatno jedino mjesto gdje mogu vezati svoje cipele. I, dok sve to izgleda kao neka mozgovna šala, takve su spekulacije prije tisuća godina dovele matematičare do zaključka da je zemlja okrugla, a ne plosnata. Profesor Stoll kaže da su to pitanja koje svemirski stručnjaci postavljaju o svemiru danas: "The most interesting things…
MALE: Najinteresantnije u današnjoj matematičkoj topologiji je ono što nazivamo teorijom čvora ili uzice".

A koje to buduće dimenzije očekuju ove učenike? Neki kažu da bi željeli postati liječnici, neki znanstvenici, a drugi matematičari. Još nemamo dobitnike Nobelove nagrade, kaže jedna od učiteljica u ovom progamu, ali se nadamo da će ih uskoro biti.

XS
SM
MD
LG