Dosad predsjednik Bush je dao nekoliko nagovještaja o tome koga bi mogao nominirati da zamjeni sutkinju O'Connor. "Kao rezultat moje odluke da Johna Robertsa nominiram za predsjedatelja suda, ja također imam i odgovornost da predložim i kandidata koji će doći na mjesto Sandre Day O'Connor. I to ću učiniti pravodobno" - rekao je Bush.
Demokrati žele suca umjerenih pogleda koji će naslijediti Sandru Day O'Connor, čija se stajališta u Vrhovnom sudu tumače kao umjerena i centristička. Demokratski senator iz Vermonta Patrick Leahy nedavno je rekao za televizijsku mrežu NBC: "Nadam se da će predložiti nekoga tko može ujediniti demokrate i republikance jer to je važno za presudni glas u Vrhovnome sudu"
I neki republikanci misle slično. Republikanski senator iz Pennsylvanije Arlene Specter predsjeda senatskim Odborom za pravosuđe, tijelom koje raspravlja o kandidatima za pravosudne položaje, te ih prihvaća ili odbacuje. "Volio bih čuti da će predsjednik nastaviti održavati ravnotežu, da imamo ravnomjerno podijeljen sud i da postoji velik broj pitanja o kojima velik broj ljudi brine na obje strane političkog spektra" - rekao je Specter.
Mnogi drugi republikanci traže od predsjednika da stoji iza svog obećanja iz predizborne kampanje i da nominira suca nalik dvojici vodećih konzervativaca u Vrhovnom sudu – Antoninu Scaliji i Clarencu Thomasu. Pravni i politički analitičari promatraju predsjednikov izbor za zamjenu sutkinje O'Connor kao potencijalno mnogo sporniji negoli je bila njegova odluka da nominira Johna Robertsa za nasljednika pokojnog predsjedatelja suda Williama Renquista. Suca Robertsa mnogi smatraju umjerenim konzervativcem, sličnim pokojnom Renquistu, tako da mnogi stručnjaci smatraju da bi njegov izbor donio vrlo malo promjena u Vrhovni sud… Međutim, ukoliko predsjednik nominira nekog konzervativnijeg da zamjeni sutkinju O'Connor, to bi moglo imati duboke posljedice na sud u nadolazećim godinama.Dick Howard stručnjak je za ustavno pravo sa Sveučilišta Virginije kaže: "Za sastav suda puno je važnije mjesto sutkinje O'Connor. Ona je konzervativka, ali više umjerena konzervativka. Često je bila ključni glas u odlukama koje su se donosile 5:4. Ona je na neki način odigrala ulogu povlačenja suda prema centru".
Čuju se i pozivi predsjedniku da nominira ženu ili osobu iz manjinske skupine na ovo mjesto. Sutkinja O'Connor bila je prva žena imenovana u Vrhovni sud. Imenovao ju je predsjednik Ronald Reagan 1981. godine. Predsjednik je nagovijestio da bi želio nominirati prvu osobu hispaničkog podrijetla u Vrhovni sud. U ovom trenutku jedini pripadnik manjina u ovom tijelu je Amerikanac afričkog podrijetla Clarence Thomas. Inače mnogi analitičari vjeruju da će predsjednik nominirati nasljednika ili nasljednicu sutkinje O'Connor nakon što Senat potvrdi Johna Robertsa kao sljedećeg predsjedatelja Vrhovnog suda Sjedinjenih Država.