Linkovi

Matematika predviđa kada će završiti pandemija


A man wearing a face mask walks in front of a poster recommending people to stay at home, at a department store in Berlin, Germany, April 20, 2020.
A man wearing a face mask walks in front of a poster recommending people to stay at home, at a department store in Berlin, Germany, April 20, 2020.

Naučnici udruženi sa studentima sa Univerziteta za tehnologiju i dizajn u Singapuru (Singapore University of Technology and Design – SUTD) napravili su predikcije kada bi se u svakoj pojedinačnoj zemlji mogao završiti prvi val pandemije. 

Sviju nas jako zanima kada će ovo – pandemija koja nam je promijenila živote - biti završena, kada ćemo se moći vratiti gotovo normalnom životu. Naravno, život nakon ovih događaja još dugo neće biti isti, ali nas zanima kada ćemo se moći više kretati, kada ćemo se vratiti na posao, kada ćemo malo manje strepiti.

Matematičari i inženjeri nam daju prilično optimističnu procjenu, no treba naglasiti kako su matematički modeli oni koji prikazuju idealne rezultate, bez interferencije nekih drugih faktora. Drugim riječima, oni su tačni onoliko koliko su tačni podaci s kojima operiraju i onda kada se ti podaci ponašaju idealno. Nažalost, ponašanje ljudi, pogotovo aspekt nepridržavanja mjera fizičkog i socijalnog distanciranja, nošenja maski, izbjegavanja okupljanja često ne odgovara matematičkim modelima.

Studenti pri SUTD su koristili open-source kodove Milana Batiste, profesora mehanike iz Ljubljane, kako bi stvorili sistem „prediktivnog nadgledanja”. Ovaj sistem se stalno ažurira na temelju najnovijih prikupljenih podataka i može predvidjeti koje su mjere poduzete i kakvi će rezultati biti. Ovo znači da bi i promjene u ponašanju građana te promjene sheme broja inficiranih po danu također mijenjale ove matematičke predikcije.

„Zbog evoluirajuće prirode pandemije, posebno zbog promjena politika pojedinih vlada i ponašanja pojedinaca, krivulja, njen nagib i krajnji datumi moraju se neprekidno ponovo procjenjivati s najnovijim podacima službenih kanala svaki dan u svrhu prediktivnog praćenja“, navode u radu autori. Također, autori ovih modela u radu smatraju kako postoje još sistematičniji napori u predviđanju razvoja i završetka pandemije koji dolaze s nekoliko američkih i britanskih institucija: Univerziteta Washington, Univerziteta Texas u Austinu, MIT i Imperial College London.

Također, autor u radu, Jianxi Luo, napominje ispred Data-driven Innovation Lab pri SUTD kako nijedan model ili podaci ne mogu precizno prikazati složene, dinamične i heterogene stvarnosti pandemije u različitim zemljama. „Nemamo za cilj dati savršena predviđanja o budućnosti niti testirati koliko će tačno predviđanje biti. Umjesto toga, radi rješavanja nesigurnosti predviđanja u dinamičnim scenarijima iz stvarnog svijeta, istražujemo potencijale korištenja prediktivnog praćenja, odnosno, kontinuirano praćenje predviđanja, ne samo stabilnih predviđanja, već i promjena predviđanja, kako bi se iznijele implikacije na ono što se događa u stvarnom svijetu, a također stvoriti uslove kako bi planiranje, ponašanje i mentalitet sada bili više 'informirani o budućnosti“, piše u radu.

Ovaj model pokazuje kada bi svijet te neka pojedina zemlja bili 97%, 99% i 100% „oslobođeni od COVID-19“. Za svijet, model predviđa da će sredinom juna 2020. biti 99% „COVID-19-free“. Za BiH, ovaj model je u prvoj verziji predviđao da ćemo 16. maja biti 97% „free“, 30. maja 99% „free“, a 4. jula 100% „COVID-19-free“. Same procjene su, potrebno je ponovo naglasiti, ovisne o nizu varijabli. S obzirom na naglo povećanje broja slučajeva u BiH u toku nekoliko prethodnih dana, posebno 29. i 30.-og aprila te 4. maja, to pomalo pomjera i odgađa „izlazak“ naše zemlje iz pandemije. 3. maja podaci na stranici su promijenjeni i neke zemlje su izbačene iz previđanja, uključujući i zemlje regiona, zbog ograničenosti podataka i brzih promjena scenarija u stvarnom vremenu, što se naglašava na stranici. Prema novim podacima, Njemačka bi bila „99% COVID-free“ 18. maja, a SAD 4. juna.

Neke zemlje su prema ovome modelu, već prošle „vrhunac“ pandemije, poput Italije, Španije, Njemačke i Francuske, a neke tek ulaze u njega, poput Brazila i Meksika, koji se nalaze na južnoj hemisferi, gdje je sada jesen i izraženija su respiratorna oboljenja, a i kasnije su se pojavili slučajevi. Neke, poput Rusije, sada su na vrhuncu. Također, i zemlje sjeverne hemisfere, gdje su se kasnije javili slučajevi, nešto će kasnije izaći iz pandemije.

Ovaj sistem može predviđati razvoj situacije prema logističkom modelu SIR, nazvanom tako jer se zasniva na tri varijable: broju osjetljivih (Susceptible), broju inficiranih (Infected) i broju oporavljenih (Recovered). U oporavljene se ovdje ubrajaju oni koji su preminuli usljed posljedica COVID-19 i oni koji su se uspješno oporavili. U suspektibilnu populaciju prema ovom modelu se ubrajaju svi građani.

Rast populacije bilo kojeg organizma ili virusa se može opisati tzv. „sigmoidnom krivom“ u kojoj rast populacije prvo ide eksponencijalno, sve dok se ne zasiti i dok ne dođe do icrpljivanja resursa, da bi onda ta kriva počela padati i dobivati „zvonast izgled“. Slično izgledaju i krive broja slučajeva oboljelih tj. ciklus pandemije. Primjenom mjera koje smanjuju prenošenje virusa odnosno, smanjuju Ro broj - broj osoba koje jedna zaražena osoba može zaraziti, krivulja se „zaravnjuje“.

Međutim, ova predviđanja se odnose na kraj ovog vala epidemije. Vrlo je vjerovatno da će se virus SARS-CoV-2 „pritajiti“, slično virusu gripe, tj. da će cirkulirati između sjeverne i južne hemisfere, u odnosu na promjenu godišnjih doba. Kako je sada period jesen-zima na južnoj polulopti, tako je tu virusu pogodnije da preživi i opet se s početkom jeseni na sjevernoj polulopti vrati. Virus SARS-CoV-2 i infekciju koju izaziva moći ćemo efikasno zaustaviti samo vakcinom, pod pretpostavkom da se vakcina proizvede, da je efikasna i da svijet može proizvesti dovoljno doza da se veliki procenat stanovnika planete vakciniše.

  • 16x9 Image

    Jelena Kalinić

    Biolog, dopisnik Glasa Amerike za nauku, i dobitnica EurekaAlert (AAAS) Felowship 2020. za naučne novinare. Vodi blog Quantum of Science od 2015.

XS
SM
MD
LG